Լույսը և գույնը բնության մեջ։Ծիածան

Posted on April 16, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

Բոլոր մարմինները լուսավորվում են Արեգակի կամ այսպես ասած սպիտակ լույսով:

Ինչպե՞ս են առաջանում գույները:

Բազմաթիվ փորձերի արդյունքում պարզվել է այդ երևույթի պատճառը:

Սպիտակ լույսի նեղ փունջը պրիզմայով անցնելիս բեկվում է, և էկրանի վրա առաջանում են իրար հաջորդող տարբեր գույնի շերտեր: Այդ պատկերն ընդունված է անվանել լույսի սպեկտր:

Սպիտակ լույսի տարրալուծումը առանձին գույների պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ տարբեր գույնի լույսերը տարբեր չափով են բեկվում պրիզմայում, ինչի հետևանքով առանձնանում են իրարից:

Արեգակի լույսի սպեկտրը պարունակում է յոթ հիմնական գույներ` կարմիր, նարնջագույն, դեղին, կանաչ, երկնագույն, կապույտ և մանուշակագույն:

Իրականում առանձին գույների միջև հստակ սահմաններ գոյություն չունեն, և մեկից մյուսին անցումը տեղի է ունենում աստիճանաբար:

Եթե պատկերված բոլոր գույնի լույսերը խառնենք իրար, ապա կստացվի սպիտակ լույս:

Մենք գիտենք, որ սեփական լույս չունեցող մարմինները մեզ տեսանելի են իրենց կողմից անդրադարձրած լույսի շնորհիվ:

Սպիտակ մակերևույթն անդրադարձնում է իր վրա ընկնող բոլոր գույնի լույսերը: Այդ պատճառով տետրի թերթը, ձյունը, բամբակը սպիտակ լույսով լուսավորելիս մեզ սպիտակ են թվում:

Խոտը, ծառի տերևները սպիտակ լույսով լուսավորելիս անդրադարձնում են կանաչ գույնի լույսը, իսկ մնացածները կլանում են: Այդ պատճառով դրանք կանաչ են երևում:

Սև մարմինները կլանում են բոլոր գույնի լույսերը և չեն անդրադարձնում դրանցից ոչ մեկը, ինչի հետևանքով սև մարմիններից մեր աչքի մեջ ոչ մի գույնի լույս չի ընկնում:

Թափանցիկ մարմինների գույնը պայմանավորված է դրանց միջով անցնող լույսի գույնով:

Օրինակ

Կապույտ գույնի ապակու միջով անցնում է միայն կապույտ լույսը, իսկ մնացածները կլանվում են: Պատուհանի ապակին մեզ անգույն է թվում, որովհետև բաց է թողնում բոլոր գույնի լույսերը:

Գունավոր տեսողության համար հատուկ նշանակություն ունի երեք հիմնական գույների՝ կարմիրի, կանաչի և կապույտի համադրումը։ Այդ գույների օպտիկական գումարման արդյունքում ստացվում է սպիտակ լույս։

Կախված այն բանից, թե ինչ համամասնություններով են գումարվում այդ գույները, կարելի է ստանալ ամենատարբեր գույներ և գունային երանգներ։

Կենդանիների աչքերը կառուցվածքով տարբերվում են իրարից։

Շատ կենդանիներ չեն տարբերում գույները։

Մեղուները տարբերում են դեղին և կապույտ գույները, ինչպես նաև մարդու համար անտեսանելի անդրամանուշակագույն ճառագայթները, բայց չեն ընկալում կարմիր գույնը։ Ձկները տեսնում են միայն մոտ հեռավորության վրա։

Սուր տեսողություն ունեն թռչունները։ Որոշ թռչունների աչքի զգայնությունը հարյուր անգամ մեծ է մարդու աչքի զգայնությունից։

Ծիածան

Սպիտակ լույսի բարդ կառուցվածքով է պայմանավորված բնության հրաշալի երևույթներից մեկը՝ ծիածանը:

Արեգակի լույսը, բեկվելով և անդրադառնալով անձրևի կաթիլներից, տարրալուծվում է տարբեր գույների և երկնքում հայտնվում բազմերանգ կամարի՝ ծիածանի տեսքով:

Ծիածանը ծագում է, երբ Արեգակի լույսն անցնում է անձրևի կաթիլների միջով և, ինչպես պրիզմայում, տարրալուծվում է տարբեր գույնի ճառագայթների։

Հաճախ կարելի է ծիածան տեսնել նաև ջրվեժի, շատրվանի, ջրող մեքենայի առաջացրած ջրափոշու մեջ։

Լրացուցիչ աշխատանք
Պատասխանել հարցերին։

Ի՞նչով է պայմանավորված մարմիների գույնը։Սպիտակ լույսի նեղ փունջը պրիզմայով անցնելիս բեկվում է, և էկրանի վրա առաջանում են իրար հաջորդող տարբեր գույնի շերտեր: Այդ պատկերն ընդունված է անվանել լույսի սպեկտր:
Ո՞ ր գիտնական է ապացուցել,որ արեգակի սպիտակ լույսը,տարբեր գույնի ճառագայթների համախումբն է։
Ի՞նչպիսին է կենդանիների աչքի կառուցվածքը։Կենդանիների աչքերը կառուցվածքով տարբերվում են իրարից։
Շատ կենդանիներ չեն տարբերում գույները։

Մեղուները տարբերում են դեղին և կապույտ գույները, ինչպես նաև մարդու համար անտեսանելի անդրամանուշակագույն ճառագայթները, բայց չեն ընկալում կարմիր գույնը։ Ձկները տեսնում են միայն մոտ հեռավորության վրա։
Բացատրե՛ք լուսացույցի գունվոր ապակիների 《գործողությունը》։ Կարմիր,կանաչ,կապույտ,սպիտակ
Թվարկե՛ք արեգակնային սպեկտրի գույներն ըստ հաջորդականության։կարմիր, նարնջագույն, դեղին, կանաչ, երկնագույն, կապույտ և մանուշակագույն:
Ի՞նչու է պրիզմայում կամ ջրի կաթիլում սպիտակ լույսը բաժանվում առանձին գունավոր ճառագայթների.դրանցից,որ գույնի ճառագայթներն են բեկվում՝ա)ամենափոքր չափով բ)ամենամեծ չափով։
Ի՞նչից է կախված անթափանց մարմինների գույնը։
Ի՞նչից է կախված թափանցիկ մարմիների գույնը։գույնը պայմանավորված է դրանց միջով անցնող լույսի գույնով:
Ձեր կարծիքով ՝ ի՞նչ դեր կարող է գույնը կենդանիների կյանքում։ Մարմնագույն

Մթնաձոր

Posted on April 16, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

Մթնաձոր տանող միակ արահետն առաջին ձյունի հետ փակվում է, մինչև գարուն ոչ մի մարդ ոտք չի դնում անտառներում։ Սակայն Մթնաձորում այժմ էլ թավուտ անտառներ կան, ուր ոչ ոք չի եղել: Ծառերն ընկնում են, փտում, ընկած ծառերի տեղ նորն է ծլում, արջերը պար են խաղում, սուլում են չոբանի պես, ոռնում են գայլերը, դունչը լուսնյակին մեկնած, վարազները ժանիքով փորում են սև հողը, աշունքվա փտած կաղիններ ժողվում։
Մի ուրույն աշխարհ է Մթնաձորը, քիչ է ասել կուսական ու վայրի: Թվում է, թե այդ մոռացված մի անկյուն է այն օրերից, երբ դեռ մարդը չկար, և բրածո դինոզավրը նույնքան ազատ էր զգում իրեն, ինչպես արջը մեր օրերում։ Գուցե այդպես է եղել աշխարհն այն ժամանակ, երբ քարածուխի հսկա շերտերն են գոյացել և շերտերի վրա պահել վաղուց անհետացած բույսերի ու սողունների հետքեր։

Հիմա էլ Մթնաձորում մուգ կանաչ մաշկով խլեզներ կան, մարդու երես չտեսած, մարդուց երկյուղ չունեցող։ Պառկում են քարերի վրա, արևի տակ, ժամերով կարող եք նայել, թե ինչպես է զարկում փորի մաշկը, թույլ երակի պես, կարող եք բռնել նրանց։ Խլեզները Մթնաձորում մարդուց չեն փախչում։
Բարձր են Մթնաձորի սարերը, դրանից է, որ ամռան երկար օրերին էլ արևը մի քանի ժամ է լույս տալիս Մթնաձորի անտառներին։ Եվ երբ հեռավոր հարթավայրում արևը նոր է թեքվում դեպի արևմուտք, Մթնաձորում ստվերները թանձրանում են, սաղարթի տակ անթափանց խավար է լինում, արջերը որսի են դուրս գալիս, վարազներն իջնում են ջուր խմելու, իր որջի առաջ զիլ ոռնում է գայլը, ոռնոցը հազարբերան արձագանքով զրնգում է Մթնաձորում։
Գիշեր է դառնում, և գիշերվա հետ որսի են ելնում Մթնաձորի բնիկները։ Արջը տանձ է ուտում, իրար թաթով են տալիս, թավալգլոր են լինում չոր տերևների վրա, դարան մտնում, հենց որ զգում են վայրի խոզերի մոտենալը։ Արջը գիտե վարազի ժանիքի թափը, նախահարձակ չի լինում։ Եթե տկար մի խոզ ետ մնա մյուսներից, արջը թաթի մի հարվածով ճեղքում է փափուկ վիզը, մի երկու պատառ լափում, լեշը ծածկում չոր ցախով ու տերևներով, քար դնում վրան, փնթփնթալով հեռանում, մինչև լեշը հոտի։
Եթե հանկարծ վարազները լսեն ետ մնացած խոզի ճիչը… Սրածայր թրերի պես շողշողում են ժանիքները, անշնորհք շարժումներով արջին մնում է բարձրանալ կաղնու վրա։ Կատաղի ձիերի պես վարազները վրնջում են, ժանիքներով ակոսում կաղնու տակ, զարկում ծառի բնին։ Մթնաձորի ծերունի անտառապահը մի գարունքի տեսել է վարազի կմախքը ժանիքը մինչև արմատը խրված ծառի բնում, ծառի ճյուղի արանքում արջի սատկած քոթոթին։
Վայրի վարազի պես էր անտառապահ Պանինը։ Մի հրեշ էր նա, անտառապետի տարազով, կոկարդով գլխարկը գլխին։ Անտառում հանկարծ կերևար, փայտահատի կողքին կկանգներ, կնայեր, թե ինչպես նա արագ կացնահար է անում ծառը։ Մեկ էլ, թաքստոցից դուրս կգար, կմռնչար այնպես, որ արջերն էլ էին քնից զարթնում և որջերում մռռում։ Լեղապատառ փայտահատին մնում էր կամ փախչել, կամ օձի պես ծռմռատել Պանինի մտրակի հարվածների տակ։
Պանինը որսորդ էր։ Վեց շուն ուներ, մեկը մյուսից կատաղի։ Շների հետ որսի էր գնում Մթնաձորի խորքերը։ Ձմռան լուսնյակ գիշերներին, երբ վախից ոչ ոք չէր մոտենում Մթնաձորին, Պանինի շներն անտառի բացատում արջի հետ էին կոխ կենում, կամ հալածում էին խրտնած պախրային։
Պանինը վազում էր շների հետևից, հրճվանքից ճչում։ Գիշերվա որսը նրա համար հարազատ տարերք էր:
Առավոտը բացվում էր, ձյունի վրա արյան շիթեր էին երևում, այստեղ-այնտեղ խառնիխուռն հետքեր, խեղդված գայլի դիակ, կոտրատած ճղներ։ Մի փչակի մոտ նստում էր Պանինը, մինչև շները որսի միսն ուտեն։
Նա սպանած և ոչ մի կենդանու ձեռք չէր տալիս և շներին կշտացնելուց հետո վերադառնում էր տուն։ Եթե ճանապարհին տեսներ մեկին գողացած փայտը շալակին, Պանինի շները պիտի հարձակվեին նրա վրա, հալածեին, մինչև քափ-քրտինքի մեջ կորած, արյունլվա մարդը կարողանար մի տեղ պատսպարան գտնել։
Այսպես էր Պանինը։ Նրա սարսափը հեռուներում էր տարածված, նրա մասին բերնեբերան պատմություններ էին անում։ Ոչ ոք չգիտեր ոչ նրա ազգությունը, ոչ հավատն ու ծագումը։ Ասում էին, որ նախկին սպա է, մարդ էր սպանել, նստել էր բանտում, հետո անտառ գնացել։ Հյուսիսի անտառներից մեկում նա իր կնոջն էր սպանել որսի մի գիշեր, ավելի ճիշտ՝ շներին հրամայել էր գզգզել կնոջը։
Այդպես էին պատմում անտառապահ Պանինի մասին։
Գյուղում Ավին լավ որսորդի համբավ ուներ։ Տան ապրուստի մի մասը նա Մթնաձորի խորքերից էր հոգում։ Բացուտներում միրհավ էր որսում, արտերի մոտ կաքավ ու լոր, թակարդ էր լարում աղվեսի համար, երբեմն էլ Մթնաձորի խորքերն էր գնում, ժամերով նստում քարի ետևը, մինչև վարազները ջրի գային։
Ավին նշանը ճիշտ էր բռնում, բերդանի գնդակը վարազի ճարպոտ կողքին մեծ վերք էր բացում։ Վարազը թավալգլոր էր լինում, ցավից ժանիքներով հողը փորում, արմատներ պոկում, հետո խռռոցով գետին ընկնում։
Եվ եթե Պանինից երկյուղ չէր անում, կամ տեղյակ էր լինում, որ անտառապահը Մթնաձորում չի, չոր ցախերից էլ մի շալակ էր անում, ծածուկ մի տեղ պահում՝ գիշերով տուն տանելու համար։
Այդ օրն էլ նա որսի էր գնացել։ Թարմ հետքեր կային ձյունի վրա։ Ավին մի հետքով գնաց և հենց որ բլրակի գլուխը բարձրացավ, տեսավ երկու աղվես։ Մինչև կրակելն աղվեսները փախան։ Այդ Ավու համար վատ նշան էր, որսր հաջող չպիտի լիներ։ Մի քիչ էլ ման եկավ, պախրայի հետք տեսավ, փնտրեց ու չգտավ։ Եվ որովհետև այդ օրը Պանինը անտառ չպիտի գար (նա լսել էր, որ անտառապահը հիվանդ է), Ավին գերադաս համարեց մի շալակ ցախ տանել տուն։
Իրիկնադեմ էր արդեն, երբ Ավին շալակի ցախը դրեց քարին, նստեց մի կոճղի՝ մի քիչ շունչ առնելու։
Որսի մի շուն երևաց, հոտոտեց Ավուն, անցավ։ Ավու շունչը փորն ընկավ։ Երևաց երկրորդ շունը, երրորդը, շների հետևից էլ Պանինը։ Ասես գետնի տակից բուսավ։
Մեկի դեմքը քաթան էր, մյուսինը կարմիր ճակնդեղ։ Պանինը թքոտեց, որպես Մթնաձորի արջ։ Եվ երբ բարձրացրեց կնուտը, Ավին էլ մեջքը ծռեց, գլուխը ձեռների մեջ առավ։ Ավուն թվաց, թե Պանինի ձեռքը քարացավ, կնուտը սառեց ձմռան իրիկնապահի ցուրտ օդում։ Պանինը կնուտը ետ քաշեց, և երբ Ավին գլուխը բարձրացրեց, նրան թվաց, թե Մթնաձորում մի սատանա է քրքջում։
Երկընտրանքը տարօրինակ թվաց Ավուն։ Կամ քսան ռուբլի տուգանք անտառից փայտ գողանալու համար, կամ էլ Մթնաձորի մի արջ սպանել։ Եվ երբ Պանինը մի անգամ էլ կրկնեց իր առաջարկը, շրթունքները ետ տարավ ու խուլ ծիծաղեց։ Ավին տեղից վեր թռավ, ցախը թողեց և եկած ճամփով ետ գնաց դեպի Մթնաձոր։ Անտառի և ոչ մի արջ Պանինի տուգանքի գինը չուներ։
Ավին նայեց բերդանի պատրոններին, չուխայի փեշերը հավաքեց գոտու տակ, փափախը պինդ կոխեց գլխին։ Նա ձյունի վրայով նույնքան թեթև էր քայլում, ինչքան արջը չոր տերևների վրա։
Մի անգամ ետ նայեց Ավին անցած ճամփին. ոչ Պանինը երևաց, ոչ էլ շները։ Լուսնյակը մեծ ձյունագնդի չափ լույս էր տալիս, արտացոլում էր լուսնի լույսը ձյունի բյուրեղների մ եջ։ Ավին պարզ տեսնում էր ծառի բները, եկած ճամփան, ընկած հաստաբուն գերանները։
Իջավ ձորը, լսեց, թե ինչպես սառույցի տակ խոխոջում է ջուրը։ Ջրի ձայնը նրան հիշեցրեց եռման կաթսան, տունը, վառած օջախը։ Տանը երևի սպասում են արդեն։
Հետևից ճյուղի կոտրվելու ձայն լսեց։ Թվաց, թե ձյուն ի ծանրոցից մի ճյուղ ջարդվեց։ Վեր բարձրանալիս Ավին զգաց, որ մեկը հետևում է իրեն։ Ետ նայեց, մի մարդաբոյ արջ էր կանգնել մի քիչ հեռու, ճյուղն ուսին, չոբանի մահակի պես։
Ավին բերդանը մեկնեց, և երբ արջը թքոտելով դեն գցեց ուսի փայտը, չորքոտանի դարձավ, բերդանը որոտաց, կրակոցի ձայնին ձորերն արձագանք տվին, ծառի ճյուղերից ձյուն թափվեց։ Արջը ոռնաց։ Բերդանի ծխի միջից Ավին տեսավ, թե ինչպես արջը մի ոստյուն արեց, թաթերը բերդանի փողին մեկնեց։
Մթնաձորում սկսվեց անհավասար մի կռիվ մարդու և գազանի մեջ։ Արջը թաթովն էր տալիս, աշխատում գետնով տալ մարդուն։ Ավին մի ձեռքով պաշտպանվում էր նրա հարվածներից, մյուսով փորձում բերդանի փողը արջի երախի մեջ կոխել, կրակել մի անգամ էլ։
Ծառս էր լինում արջը հետևի ոտների վրա, ձյուն շաղ տալիս, ընկնում, բարձրանում։ Հանկարծ արջը բերդանի փողը բերանն առավ, սկսեց կրծոտել։ Ավու ձեռքը սահեց բերդանի վրայով, մատը բնազդաբար սեղմեց կեռ երկաթին, բերդանը մի անգամ էլ որոտաց։ Արջը ոռնաց առաջվանից էլ պինդ, մեջքի վրա ընկավ, գլորվեց, որպես կտրած գերան։ Սառույցին որ հասավ, կանգնեց ոտքի, փորձեց վեր բարձրանալ։
Ավին երրորդ անգամ կրակեց, բերդանի գնդակը խրվեց ձյունի մեջ, վզզաց, ինչպես շիկացած խոփը դարբնոցի ջրաքարում։ Երրորդ կրակոցը նրա բերդանի վերջին ճիչն էր: Ավին մինչև վերջն էլ չիմացավ, թե ինչու չորրորդ փամփուշտը բերդանը ներս չառավ։
Արջը ոռնոցով մի ոստյուն էլ արեց, Ավին շատ մոտ զգաց վիրավոր գազանի տաք շունչը, ծռվեց, և երբ արջը թաղվեց ձյունի մեջ, Ավին ետ վազեց, ձյունի մեջ ընկնելով, վեր բարձրանալով։ Արջը հետևում էր նրան։ Ավին վազում էր, թռչում գերանների վրայով, ծառի ճղները ճանգռում էին դեմքը սուր մագիլների պես, սայթաքում էր, նորից բարձրանում։ Նրան այնպես էր թվում, թե Մթնաձորի բոլոր գազաններն են վազում իր հետևից։Ծառի մի ճյուղը փշերը խրեց փափախի մորթուն, փափախն ընկավ։ Հենց այդ վայրկյանին նա մի ծանր հարված զգաց մեջքին, բրդոտ մի թաթ ճանկերը խրեց ծոծրակի մորթու մեջ։ Լսվեց մի կրակոց, բայց Ավին ոչինչ չզգաց։
Պանինը սատանայի պես քրքջում էր, ոտքն արջի դիակի վրա:
Ավին հիմա էլ ողջ է։
Զարհուրանքով կարելի է նայել նրան, երբ փողոցի անցուդարձ անողներից պահված, մի անկյունում քաշված, սրա–նրա համար տրեխ է գործում։
Ավու հագին չուխա էր, տրեխներ, սովորական մարմին, առողջ ձեռքեր, որոնք շատ վարժ կաշին են ծակոտում, կաշվի թելերից հանգույցներ անում։ Եվ սովորական մարմնի վրա գլխի տեղ մարդկային գանգ, ամբողջովին կլպված, առանց մազի, առանց մորթու։
Արջը թաթի մի հարվածով ծոծրակի փափուկ մսի մեջ է խրել սուր ճանկերը և վիրավոր արջի ամբողջ զայրույթով իրան քաշել գանգի մորթին, մորթու հետ էլ գլխի մազերը, ունքերը, աչքերն ու քիթը։
Ավին շրթունքներ չունի։ Ոսկորների բաց ճեղքից երևում են ատամները, բաց է քթի խոռոչը, և երբ Ավին համրի պես խոսում է, շունչը քթի խոռոչովն էլ է դուրս գալիս։ Աչքերի խոռոչներում չորացած մսի կտորներ կան, ծառի վրա կիսաչոր, մաշկը ծալծալ եղած ծիրանի պես։
Նրա գանգի վրա ողջ են մնացել միայն ականջները։ Նայում ես և չես կարողանում որոշել ծեր է Ավին, թե դեռ երիտասարդ, որտեղից է գալիս նրա ձայնը, գուցե մարդ չէ, այլ խրտվիլակ, գուցե չուխայի տակ կմախք է և ոչ միս ու մարմին։
Սակայն նրա ձեռքերին միս կա և մաշկ, մատները վարժ շարժումներ են անում, և երբ Մթնաձորի անունն են տալիս, երևում է, որ ատամներն ավելի է դուրս գցում, կոկորդից ընդհատ ձայներ է հանում։
Ու չգիտես՝ զայրանո՞ւմ է, թե՞ ժպտում հին որսորդը…
Հարցեր և առաջադրանքներ

Դուրս գրիր քեզ անծանոթ բառերը և բառարանի օգնությամբ բացատրիր: թավուտ- Խիտ թփերով ու մացառներով պատված տեղ, թփուտ, մացառուտ: աշունքվար-աշունքվարեր խլեզ-մողես երյուղ- Վախի զգացում, վախ, ահ: սաղարթ- Բույսի տերևների ամբողջությունը, տերևներ: զիլ-Բարձր և սուր տկար-Թույլ, ուժը պակաս
Նկարագրիր Մթնաձորի բնությունը և կենդանական աշխարհը: Մթնաձորի բնությունը տեղերով կուսական էր։ Կենդանիների աշխարհը խիտ հագեցած էր խլեզներով, վարազներով, արջերով։
Ըստ քեզ ո՞րն է պատմվածքի լարված պահը, ընդգծիր:Արջը թաթի մի հարվածով ծոծրակի փափուկ մսի մեջ է խրել սուր ճանկերը և վիրավոր արջի ամբողջ զայրույթով իրան քաշել գանգի մորթին, մորթու հետ էլ գլխի մազերը, ունքերը, աչքերն ու քիթը։
Ավին շրթունքներ չունի։
Բնութագրիր Պանինին: Նա շատ վախենալու էր, բոլորը իրենից սարսափում էին բայց նա շատ էր սիրում բնությունը։
Պատմվածքում Մթնաձորի նկարագրությունն ինչու՞ է անհրաժեշտ: Որ պեսզի ընդերցողը պատկերացնի ինչ սիրուն վայր է Մթնաձորը։

Տասնորդական կոտորակների բաժանում

Posted on April 15, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

Պետք է, անտեսելով տասնորդական կոտորակի ստորակետը, կատարել բնական թվերի բաժանում քանորդում ստորակետ դնել, հենց որ ավարտվի տասնորդական կոտորակի ամբողջ մասի բաժանումը։

Մի տասնորդական կոտորակը մեկ ուրիշ տասնորդական կոտորակի բաժանելու համար պետք է նախ բաժանելիի և բաժանարարի
ստորակետները դեպի աջ տեղափոխել այնքան թվանշանով, քանի
թվանշան որ ստորակետից հետո կա բաժանարարում, ապա
կատարել բաժանում բնական թվի։

Տասնորդական կոտորակների բաժանում կատարելու համար
պետք է՝
ա) բաժանելիի բացարձակ արժեքը բաժանել բաժանարարի բացարձակ արժեքին,
բ) ստացված քանորդից առաջ դնել + նշանը, եթե բաժանելին և բաժանարարն ունեն նույն նշանը, և դնել – նշանը, եթե բաժանելիի և բաժանարարի նշանները տարբեր են։

Առաջադրանքեր դասարանում

Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2=4,184

բ) 17,024 ։ 4=4,256
գ) 0,0225 ։ 15=0,0015
դ) 10,5 ։ 7=1,5
ե) 6,25 ։ 125=0,05
զ) 10,08 ։ 24=0,42
է) 11,223 : 3=3,741
ը) 374,17 : 31=12,07
թ) 13,041 : 23=0,567

Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 40,25 ։ 2,3=17,5
բ) 4,221 ։ 0,63=6,7
գ) 30,303 ։ 33,3=0,91
դ) 9,3456 ։ 10,62=0,88
ե) 35,601 ։ 0,01=3560,1
զ) 0,13464 ։ 0,396=0,34
է) 14,924 ։ 0,82=18,2
ը) 788,48 ։ 1,28=616
թ) 189,1 ։ 0,305=620
ժ) 13,536 ։ 0,423=32
ժա) 0,001 ։ 0,2=0,005
ժբ) 10,74197 ։ 87,05=0,1234

Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 1000 ։ 0,25=4000
բ) 169 ։ 1,3=130
գ) 7920 ։ 3,6=2200
դ) 1295 ։ 0,37=3500
ե) 276 ։ 2,3=120
զ) 10572 ։ 8,81=1200
է) 888 : 0,37=2400
ը) 302 : 0,2=1510
թ) 4451 : 44,51=100

Խնդիր համար․

Ուղղանկյան երկարությունը 26,53 դմ է, իսկ մակերեսը 465,8668 դմ2 է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։465,8668:26,53=17,56

Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 52,3527 ։ 3,27 =16,01
բ) (–32,8) ։ (–8,2) =4
գ) 25,52 ։ (–5,5)=-4,64
դ) (–19,558) ։ (–7,7)=2,54
ե) 0,1938 ։ 0,51=0,38
զ) 0,1938 ։ 0,51=0,38
է) (–0,90216) ։ 0,14=-6,444
ը) (–0,0101) ։(–10,1)=0,001
թ) 6,858 ։ (–0,9)=-7,62

Թվական անուն, գործնական աշխատանքներ

Posted on April 14, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

1. Առածներում լրացնել թվականները:
Ուզողի մեկ երեսն է սև, չուզողի երկու :
յոթը չափիր, մեկը կտրիր:
Գիտունին մեկ ասա, անգետին հազարումեկ:
Մի ունեցիր մեկ դահեկան, ունեցիր հարյուր բարեկամ:
տաս մատիցդ որ մեկը կտրես, արյուն դուրս կգա:
մեկ խելքը լավ է, երկուսը` ավելի լավ
Հերոսը մեկ անգամ է մեռնում, վախկոտը` հարյուր :

2. Ըստ վերը նշված աղյուսակի ` գրիր քո և ձեր ընտանիքի անդամների ծննդյան տարեթվերը:

Տատիկ-ՌՋԿԵ

Պապիկ-ՌՋԾԶ

Մամա-ՌՋՁԲ

Պապա-ՌՋՁԳ

Քույրիկ-ՍԸ

Եղբայր-ՍԺԲ

Առաջադրանքներ․

Posted on April 11, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

1)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)6,251 ⋅ 7 =43,757

բ)0,302 ⋅ 5 =1,51

գ)18,11 ⋅ 30 =543,3

դ)14,55 ⋅ 2 =29,1

ե)0,04 ⋅ 85 =3,4

զ)6,37 ⋅ 9 =57,33

է)7,86 ⋅ 12 =94,32

ը)12,5 ⋅ 80 =1000

թ)31,232 ⋅ 25 =780,8

2)Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝ 4,8 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։4×5,2=20,8 3×4,8=14,4 14,4+20,8=34,12

3)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)(6,4 ⋅ 0,5) ⋅ 0,2 =0,64

բ)(15,2 ⋅ 6) ⋅ 8,7 =793,44

գ)8,1 ⋅ (10,1 ⋅ 0,93) =76,0833

դ)9,8 ⋅ 6,5 ⋅ 4,3 =273,91

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)12 ⋅ 0,36 =4,32

բ)200 ⋅ 1,25 =250

գ)5 ⋅ 66,99 =334,95

դ)4 ⋅ 2,575 =10,3

ե)77 ⋅ 0,98 =75,46

զ)134 ⋅ 1,73 =231,82

է)85 ⋅ 18,43 =1566,55

ը)9 ⋅ 34,392 =309,528

թ)236 ⋅ 7,24 =1708,64

2)Երկու քաղաքների միջև եղած ճանապարհը մեքենան կարող է անցնել 5 ժամում, եթե ընթանա 80 կմ/ժ արագությամբ։ Սակայն մեքենան ճանապարհի առաջին կեսն անցել է 100 կմ/ժ արագությամբ, երկրորդը՝ 50 կմ/ժ։ Ինչքա՞ն ժամանակում է մեքենան անցել ամբողջ ճանապարհը։80×5=400 400:100=4 400:50=8 4+8=12

Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը

Posted on April 10, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

Երկու տասնորդական կոտորակներ բազմապատկելու համար պետք է՝

1) թվերը բազմապատկել` անտեսելով ստորակետները

2) արտադրյալում աջից ստորակետով անջատել այնքան թվանշան, որքան թվանշան կա ստորակետից հետո երկու կոտորակներում միասին

Բազմապատկենք 11,1 և 0,2 թվերը: Թվերը բազմապատկում ենք՝ անտեսելով ստորակետները: Ստանում ենք՝ 111⋅2=222: Ստորակետով աջից անջատենք երկու թվանշան (յուրաքանչյուր կոտորակում ստորակետից հետո կա մեկական թվանշան՝ միասին կա երկու թվանշան)՝ 11,1⋅0,2=2,22:

Դիտարկենք ևս երկու օրինակ՝

753,4⋅0,01=7,534

0,3⋅20,1=6,03

Եթե արդյունքում ստացվում է ավելի քիչ թվանշան, քան պետք է անջատել ստորակետից հետո, ապա արտադրյալի վերջում կցագրում են զրո կամ մի քանի զրոներ:

753,4⋅0,001=0,7534

41,37⋅0,001=0,04137

0,25⋅0,03=0,0075

Մեծ թվերը բազմապատկելիս կիրառում են «սյունակով» բազմապատկման եղանակը՝

231,2⋅4,5=1040,40=1040,4

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)3,81 • 2,95 =11,2395

բ)16,387 • 0,29 =4,68116

գ)0,782 • 0,55 =4,2010

դ)17,32 • 896,1 =15514,452

ե)1,11 • 0,32 =0,2555

զ)0,92 • 10,03 =9,1275

է)0,1 • 0,001 =0,0001

ը)23,57 • 8,192 =18881,73744

թ)17,17 • 17,17 =294,8089

2)Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները․

ա)3,76 • 0,1 < 10,26 • 0,03

բ)5,71 • 23 > 2,8 • 45

գ)1,92 • 8,4 > 17,5 • 0,8

դ)4,25 • 11,1 > 56,8 • 0,2

ե)0,705 • 9,43 < 8,99 • 0,77

զ)0,006 • 1000 > 100 • 0,083

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

1)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)6,251 ⋅ 7 =43,757

բ)0,302 ⋅ 5 =1,51

գ)18,11 ⋅ 30 =543,3

դ)14,55 ⋅ 2 =29,1

ե)0,04 ⋅ 85 =3,457,33

զ)6,37 ⋅ 9 =57,33

է)7,86 ⋅ 12 =94,32

ը)12,5 ⋅ 80 =1000

թ)31,232 ⋅ 25 =780800

2)Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝ 4,8 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։7ժ 10կմ/ժ

3)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)(6,4 ⋅ 0,5) ⋅ 0,2 =0,64

բ)(15,2 ⋅ 6) ⋅ 8,7 =793,44

գ)8,1 ⋅ (10,1 ⋅ 0,93) =76,0833

դ)9,8 ⋅ 6,5 ⋅ 4,3 =273,91

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)12 ⋅ 0,36 =4,32

բ)200 ⋅ 1,25 =250

գ)5 ⋅ 66,99 =334,95

դ)4 ⋅ 2,575 =10,3

ե)77 ⋅ 0,98 =75,46

զ)134 ⋅ 1,73 =231,82

է)85 ⋅ 18,43 =1566,55

ը)9 ⋅ 34,392 =309528

թ)236 ⋅ 7,24 =1708,64

Ղազարոս Աղայան. Վաճառականի խիղճը

Posted on April 9, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

Լինում է, չի լինում՝ մի գյուղացի։ Այս գյուղացին մի օր վերցնում է իր մինուճար որդուն և տանում քաղաք՝ մի վաճառականի, մի սովդաքարի մոտ աշակերտ տալու։ Երկար ման գալուց հետո մտնում է մի հարուստ վաճառականի խանութ և ասում.

― Պարո՛ն վաճառական, իմ որդուս աշակերտ չե՞ք վերցնի։

― Կվերցնեմ,― պատասխանում է վաճառականը։

― Քանի՞ տարով կվերցնեք։

― Տասը տարով։

― Տասը տարին մի մարդու կյանք է, ես արդեն ուժասպառ եմ եղել, ուզում եմ մի քանի տարուց հետո իմ որդու պտուղը ուտեմ, եթե կարելի է՝ երեք տարով վերցրեք։

― Ոչ, որ այդպես է՝ ութ տարով կվերցնեմ։

Վերջը հինգ տարով համաձայնում են, իսկ ռոճիկի մասին երկար խոսելուց հետո գյուղացին թողնում է վաճառականի խղճին, թե որքան որ կցանկանա վճարել հինգ տարուց հետո։

Անցնում է երկու-երեք տարի․ գյուղացու որդին շատ հմուտ գործակատար է դուրս գալիս՝ այնպես, որ բոլոր հարևանները շատ նախանձում են, որ այդ վաճառականն այսպիսի ճարպիկ գործակատար ունի, շատ են ցանկանում, որ այդ գյուղացու որդուն տանեն իրանց մոտ, չի հաջողվում, որդին ասում է, թե՝ իմ հոր խոսքը պետք է սրբությամբ կատարեմ, չնայած որ գրավոր պայման էլ չունին, որդին ազնիվ խոսքը գրավոր պայմանից ավելի է գերադասում։

Հինգ տարին որ լրանում է՝ գյուղից, մայրիկից նամակ է ստանում, թե. «Հայրդ մերձիմահ հիվանդ է, քո հաշիվներդ տիրոջդ հետ վերջացրու և եկ։ Փողի համար որքան որ կտա՝ չհակաճառես, որովհետև հայրդ քո վարձի համար թողել է տիրոջդ խղճին, որքան կտա՝ կվերցնես, շատ թե քիչ»։

Որդին շատ է տխրում այդ նամակի վրա և երկար մտածելուց հետո գնում է տիրոջ մոտ և ասում. «Մայրիկիցս նամակ եմ ստացել, թե՝ հայրդ մերձիմահ հիվանդ է, հաշիվներդ վերջացրու և ե՛կ»։

Վաճառականն առանց երկար մտածելու ասում է՝ գնա՛, ազատ ես։

Գործակատարը վրդովվում է, թե՝ պարո՛ն, բա ես հինգ տարի ծառայել եմ քեզ, թե ինչպես եմ ծառայել քեզ, այդ Աստված գիտե, վերև՝ Աստված, ներքև՝ դուք, հայրս մերձիմահ հիվանդ է, մեռնում է, իմ հաշիվս տվե՛ք գնամ։

— Ի՜նչ հաշիվ, ի՜նչ Աստված, քեզ ուտացրել, խմացրել և փեշակ եմ սովորեցրել, էլ ի՞նչ ես ուզում, քեզ ոչ մի կոպեկ չեմ տալ, որտեղ ուզում ես գնա։

Այդ ժամանակներում այդ քաղաքում մի այսպիսի սովորություն է լինում։ Եթե մեկը մեռնելիս է լինում, բարեկամներին ոչ թե մեռելի տերն է հայտնելիս լինում, թե՝ այսինչ մարդը մեռել է, պետք է թաղեն, այլ՝ ծխատեր քահանային հայտնելիս են լինում, թե՝ այսինչ մարդը մեռել է, պետք է հայտնի բարեկամներին, համքարներին, և ամեն մի ծախս պետք է քահանան անի և վերջումը հաշիվ ներկայացնի։

Գյուղացու որդին տեսնում է, որ իր տերը խիղճ չունի և իր խոսքի տերը չէ, մտածում է, թե՝ երբ որ մի մարդ խիղճ չունի, նա մեռածի հաշվում է, և ինքը կարող է գնալ քահանային հայտնել, թե՝ իր տերը մեռած է։

* * *Մյուս առավոտը գործակատարը վաղ գնում է եկեղեցի։ Առավոտյան ժամերգությունը վերջանալուց հետո դիմում է քահանային, թե՝ տերս վախճանվել է, պետք է բարեկամներին, համքարներին հայտնեք և թաղման ծախսերի պատրաստությունները տեսնեք։

Քահանան հայտնում է վաճառականի բոլոր բարեկամներին և համքարներին, որ երեկոյան գան վաճառականի տունը՝ հոգեհանգստին ներկա լինելու։

Երեկոյան քահանան տիրացուի հետ գնում է վաճառականի տունը և ի՜նչ է տեսնում՝ վաճառականը պատշգամբում նստած թեյ է խմում։

— Օրհնյա՛լ տեր, էս ո՞ր խաչից էր, որ դուք մեզ մոտ եք եկել, չէ՞ որ դուք տարեկան երկու անգամ եք գալիս։

— Աստված օրհնեսցե, որդի՛, անցնում էի ձեր տան մոտով, ուզեցի ձեզ այցելել և ձեր առողջությունը հարցնել։

Վերջապես խոսում են դեսից-դենից և տեսնում են՝ բակի մեջը վեց հոգի եկան և, տեսնելով վաճառականին քահանայի հետ խոսելիս, ետ են դառնում դեպի փողոց, հինգ րոպեից հետո գալիս են տասներկու հոգի և, տեսնելով վաճառականին և քահանային, դարձյալ փողոց են գնում։ Տասը րոպեից հետո գալիս են տասնութ հոգի և կրկին ետ են դառնում։ Տասնհինգ րոպեից հետո գալիս են քսանըչորս հոգի և դարձյալ ետ են դառնում։
Այս վաճառականը քիչ է մնում թե խելագարվի։

― Սա ի՞նչ բան է.― կանչում է ծառային, թե՝ գնա այն մարդկանցից մի քանիսին կանչիր։ Գալիս են հինգ-վեց հոգի։

― Ինչի՞ համար եք եկել և գնում։

― Մեզ ասացին, որ դուք մեռել եք, եկել ենք հոգոցի վրա։

Քահանան տեղը կանգնում է և ասում.

― Ես էլ հենց դրա համար եմ եկել։

Մյուս օրը վաճառականը գնում է թագավորի մոտ ու հայտնում գործի եղելությունը և ասում, որ իր գործակատարն ուզում էր իրան սաղ-սաղ թաղել, խնդրում է մի դատաստան։

Կանչում են գործակատարին։

Գալիս է գործակատարը։

Գործակատարը պատմում է գործի ամբողջ պատմությունը, թե ինչպես իր հայրը իրան աշակերտ է տվել վաճառականի մոտ և վարձատրության մասին թողել է վաճառականի խղճին։

Թագավորին պատմում է տղան, թե՝ քանի որ էս տերը խիղճ չունի, ինձ համար մեռածի հաշվում է, և ես դիմեցի այդ միջոցին։

Կանչում է թագավորը դահիճներին, թե՝ այս տղային տարեք կախեցեք։

Դահիճները տանում են կախելու։

Թագավորը հարցնում է վաճառականին, թե՝ էլ ուրիշ ասելու ոչինչ չունե՞ս։

― Ոչինչ չունեմ, թող տանեն կախելու, դա ուզում էր ինձ կենդանի թաղել,― ասում է վաճառականը։

Երկրորդ անգամ հարցնում է թագավորը վաճառականին, թե՝ էլ ուրիշ ասելու կամ գանգատ չունե՞ս։

― Ո՛չ, ոչինչ չունեմ ասելու, թող տանեն կախելու։

Երրորդ անգամ հարցնում է թագավորը և միևնույն պատասխանն է ստանում, թե՝ թող կախեն։

Թագավորը մարդ է ուղարկում դահիճների մոտ, թե՝ ե՛տ բերեք տղային, մի՛ք կախիլ։

Թագավորը հրամայում է դահիճներին, թե՝ վաճառականի՛ն տարեք կախելու։

Դահիճները տանում են վաճառականին կախելու։

Թագավորը հարցնում է տղային, թե՝ էլ ուրիշ ասելու կամ գանգատ չունե՞ս տիրոջդ վրա։

Տղան ձայն չի հանում։

Երկրորդ անգամ ասում է տղային, բայց դարձյալ պատասխան չկա։

Երրորդ անգամ հարցնում է տղային, թե՝ պատասխա՛ն տուր, խո էլ ոչինչ չունե՞ս ասելու։

Տղան լացակումած ասում է.

― Տե՛ր արքա, ես խղճում եմ նրա զավակներին, ես մտնում եմ նրանց դրության մեջ։ Նրա որդիքը պետք է լացեն, որ իրանց հորը կենդանի թաղում են։ Ես ոչ մի պահանջ չունեմ նրանից և հրաժարվում եմ մի որևէ վարձատրությունից։

Թագավորը կանչում է դահիճներին, թե՝ թողե՛ք վաճառականին, էլ մի՛ կախեք։

Թագավորը կանչել է տալիս քաղաքի հայտնի վաճառականներին և հայտնում, թե այս վաճառականը որքան որ կարողություն ունի՝ կիսեցեք և կեսը տվեք իր գործակատարին։

Այդպիսով, վաճառականի կարողության կեսը տալիս են իր գործակատարին և վերջ տալիս վաճառականի գանգատին։

Հարցեր և առաջադրանքներ՝

Բառարան՝

Սովդաքար — վաճառական
Համքար — արհեստակից
Հոգոց — հոգեհանգստյան արարողություն

Գրավոր աշխատանք

Քեզ անծանոթ բառերը դուրս գրիր և բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր:
Թվարկի՛ր հերոսներին և բնութագրի՛ր նրանց մեկ դիպուկ բառով: թագավոր-արդար վաճառական-էգոիստ գործակատար-բարի
Փորձի՛ր ապացուցել, որ թագավորը՝

ա. խելացի ու հնարամիտ էր
բ. արդարադատ էր
գ. բարի էր:

4. Մեղադրի՛ր վաճառականին: Վաճառականը շատ էգոիստ էր նա ոչմեկի մասին չէր մտածում։
Արդարացրո՛ւ վաճառականին: Վաճառականին չեմ արդարացնում։

5. Մեղադրի՛ր գործակատարին։Ես չեմ մեղադրում գործակատարին։
Արդարացրո՛ւ գործակատարին: Գործակատարը շատ բարի մարդ էր նա բոլորին օգնում էր։

Տասնորդական կոտորակների գումարումը և հանումը

Posted on April 8, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք․

1,56 + (-8,28) =-9,84

-7,53 — 6,48 =-1,15

-13,75 — 5 =-13,70

12,51 — 17,23 =5,28

12,285 — 13,999 =1,714

13,4 — 17,48 =4,48

2)Համեմատեք կոտորակները․

3,59 > 7,1

6,28 > 6,9

0,4 < 0,51

72,7 > 7,27

4,1234 > 4,1231

12,39 < 1,2399

3)Զբոսաշրջիկը ավտոբուսով անցավ 48,4 կմ։ Դա 25,8 կմ-ով ավելի է, քան նա անցել էր ոտքով։ Ընդամենը ի՞նչ հեռավորություն անցավ զբոսաշրջիկը։48,4+25,8=73,12

4)Անդրանիկը հավաքեց 12,6 կգ տանձ։ Դա 2,8 կգ-ով ավելի էր, քան հավաքել էր Ալեքսանդրը և 1,4 կգ-ով պակաս՝ հայրիկի հավաքածից։ Քանի՞ կգ տանձ էին հավաքել երեքը միասին։12,6+2,8=14,14 14,14-1,4=13,10

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Հաշվե՛ք․

2,1 + (-3,5) =-5,6

(-4,9) + (-1,3) =-5,12

4,8 — 9,9 =5,1

6,2 — (-1,7) =-5,5

-7,9 — (-1,8) =-6,1

-1,2 — 3,5 =-2,3

2)Համեմատեք կոտորակները․

2,078 < 2,780

3,205 > 3,025

7,250 > 7,205

4,290 < 4,295

12,4 < 12,41

15,129 > 15,1

3)Շան ձագը կշռում է 2,5 կգ, իսկ կատվինը՝ 2,1 կգ-ով պակաս։ Որքա՞ն են կշռում շան ու կատվի ձագերը միասին։2,5-2,1=0,4 2,5+0,4=2,9

4)Դրամարկղում կար որոշակի գումար։ Դրամարկղ մուտքագրվեց 480,5 հազար դրամ, ապա դուրս գրվեց 538,1 հազար դրամ, որից հետո դրամարկղում մնաց 930,8 հազար դրամ։ Քանի՞ հազար դրամ կար սկզբում դրամարկղում։480,5-538,1=-57,6 -57,6-930,8=873,2

Տասնորդական կոտորակների հանումը

Posted on April 8, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

Ինչպես և գումարման ժամանակ, հանման գործողությունները հարմար է գրի առնել սյունակով, այսինքն՝ օգտագործել տասնորդական կոտորակների հանման հետևյալ հաշվեկանոնը.

1) Հանելին գրվում է նվազելիի տակ այնպես, որ հանելիի ստորակետը և թվանշանները լինեն նվազելիի ստորակետի և համապատասխան կարգերում գրված թվանշանների տակ։

2) Կոտորակների միջև դրվում է հանման նշանը, և ներքևում գիծ է տարվում։

3) Ստորակետներն անտեսվում են, և կատարվում է համապատասխան բնական թվերի հանում։

4) Գծի տակ գրված թվի գրառման մեջ ստորակետ է դրվում նվազելիի և հանելիի ստորակետների տակ։

Այս հաշվեկանոնը կարելի է կիրառել նաև այն դեպքում, երբ երկու կոտորակներում ստորակետից հետո տարբեր քանակներով թվանշաններ կան։ Դրա համար համապատասխան կոտորակի գրառման վերջում նախապես կցագրվում են պակասող քանակով զրոներ։ Ենթադրենք՝ պետք է 0,7‐ից հանել 0,381։
0,7‐ին երկու զրո կցագրելով՝ կստանանք 0,700։ Այժմ կարող ենք կիրառել հաշվեկանոնը։
0,700
—
0,381
——-
0,319

Եթե նվազելին կամ հանելին բնական թիվ է, ապա նրա գրառումից հետո դրվում է ստորակետ, և հանումը կատարվում է տասնորդական կոտորակների հանման հաշվեկանոնի համաձայն։

Այժմ արդեն կարող ենք ձևակերպել տարբեր նշաններ ունեցող տասնորդական կոտորակների գումարման կանոնը։ Տարբեր նշաններով երկու տասնորդական կոտորակներ գումարելու համար պետք է այդ կոտորակների բացարձակ արժեքներից ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը և ստացված կոտորակից առաջ դնել ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունեցող գումարելիի նշանը։

Հաշվի առնելով այս կանոնը՝ կարելի է ձևակերպել տասնորդական կոտորակների հանման ընդհանուր կանոնը։

Մի տասնորդական կոտորակից մեկ ուրիշ տասնորդական կոտորակ հանելու համար պետք նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Օրինակ` (–0,2) – (–0,1) = (–0,2) + 0,1 = –(|–0,2| – |0,1|) = –(0,2 – 0,1) = –0,1:

Առաջադրանքներ.

1) Կատարե՛ք հանում.

ա) 3,56 – 2,14 =1,42

բ) 81,22 – 53,12 =28,10

գ) 111,782 – 65,327=46,455

դ) 17,1 – 8,256 =9,255

ե) 0,625 – 0,1 =0,624

զ) 7,35 – 6,35 =1,0

2) Ինչքանո՞վ է 27,38 մ-ը մեծ 13,81 մ‐ից։ 14,43

3) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (0,241 – 0,15) ⋅ 100 + (3,72 + 14,25) ⋅ 10 =0,226+17,97=17,323

բ) (56,37 – 43,21) ։ 10 – (2,36 – 2,01) ։ 100 =13,16-0,35=13,51

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1) Կատարե՛ք հանում.

ա) 1,037 – 1 =0,037

բ) 3,263 – 2 =1,263

գ) 8,002 – 8 =0,02

դ) 11,397 – 9 =2,397

ե) 107,03 – 56 =51,03

զ) 34,56 – 29 =5,56

2) Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 6,37 դմ և 10,01 դմ են։ Ուղղանկյան մեծ կողմը փոքրացրել են 3,2 դմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 5,5 դմ-ով։ Որքա՞ն է ստացված ուղղանկյան պարագիծը։6,37-5,5=1,32 10,01-3,2=7,01 7,01+1,32+6,37+10,01=24,71

3) Գտի՛ր *-ը.

ա) 7,86 + 2,19 = 10,05

բ) 43,19 + 1,924 = 45,114

գ) 117,18 – 155,421 = 38,241

դ) 53,27 + 36,73 = 90

Թվական անուն, 6-րդ դասարան

Posted on April 8, 2024 by Մաքսիմ Հարությունյան

Թվականներ կոչվում են այն բառերը, որոնք ցույց են տալիս առարկայի թիվ կամ քանակ, թվային կարգ, բաշխում։ Թվականները լինում են ՝ քանակական, դասական, բաշխական և կոտորակային։
Քանակական թվականները ցույց են տալիս առարկայի քանակը, թիվը և պատասխանում են քանի՞ հարցին օրինակ ՝ մեկ, տասը, քսանհինգ։
Դասական թվականները ցույց են տալիս առարկայի դասը կամ թվային կարգը և պատասխանում են ո՞րերորդ, քանի՞երորդ հարցերին, կազմվում են -երորդ կամ -րորդ ածանցներով, օրինակ՝ հինգերորդ, տասներորդ, տասնմեկերորդ։
Բաշխական թվականները ցույց են տալիս առարկաների քանակի բաշխումը և կազմվում են -ական վերջածանցով կամ թվի կրկնությամբ, օրինակ՝ տասական կամ տասը-տասը։
Կոտորակային թվականները ցույց են տալիս ամբողջի մաս կազմող թվեր, օրինակ՝ երկու չորրորդ։
Թվականների գրությունը
Թվականները գրվում են
արաբական նիշերով, օրինակ՝ 2,13,15,36,42,63,71,
հռոմեական նիշերով, սրանցով գրվում են դասական թվականները, օրինակ՝ II, XII, XV
Հայերենի այբուբենի թվային արժեքով, օրինակ՝
Ա֊1
Գ֊3
ճ֊100
Եվ հայերենի տառերով, օրինակ՝ երկու, տասներկու, տասնհինգ
Թվական կազմող ածանցները կոչվում են թվականակերտ ածանցներ, դրանք երեքն են՝ սուն, րորդ, ական։
Օրինակ՝
Հիսուն, երկրորդ, հարյուրական։
Տասնմեկից մինչև իննսունինը թվականները գրվում են միասին։
Առաջադրանքներ:
1. Հետևյալ թվականները գրել տառերով
ա. 69, 1988, 357, 2968, 99, 3-րդ, 10-րդ: 69-վաթսունինը 1988-հազար ին հարյուր ութսունութ 357-երեգ հարյուր հիսունյոթ 2968-երկուհազար ինհարյուր վաթսունութ 99-ինսունինը 3-րդ-երրորդ 10-րդ-տասերորդ

բ. I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,X:
2. Տրված բացարձակ թվականները արմատի կրկնությամբ և ածանցման միջոցով դարձնել բաշխական, նույնը դարձնել նաև դասական:
Մեկ-Ա
չորս-Դ
հինգ-Ե
ութ-Ը
ինը-Թ
տաս-Ժ
տասնինը-ԺԹ

3․Փակագծերում տրված տարբերակներից ընդգծե՛ք ճիշտը.
ա) Մենք՝ ուսանողներս, այդ մասին լսում էինք (առաջի, առաջին) անգամ:

բ) Շուրջ (ութանասուն, ութսուն) դպրոցահասակ երեխաներ էին մասնակցում գարնանային այդ տոնախմբությանը։

գ) Փոքրիկը ձեռքում ամուր պահել էր (տաս, տասը) դրամ։

դ) Բողոքի երթին մասնակցում էին (հարուրավոր, հարյուրավոր) մարդիկ։

ե) Իմ տեղը երրորդ կարգի (երեսունչորրորդ, երեսունչորսերորդ) է:

զ) Երեխաներս սովորում են Երևանի (թիվ համար, թիվ) տասնչորս դպրոցում։

է) Այս տարի կայացավ հայերենագիտական միջազգային (VII–րդ, 7–րդ) գիտաժողովը։

ը) Բացարձակ գերազանցիկ լինելու համար Սոնային պակասում էր ընդամենը (զրո, զերո) ամբողջ հինգ տասնորդական տոկոս վարկանիշ։

4․Փակագծերում տրված տարբերակներից ընդգծե՛ք ճիշտը.

ա) Իմ ուսապարկում մնացած խնձորները (երկու–երկուական, երկուական) բաժանեցի արշավականներին:

բ) Ես լավ եմ ճանաչում ձեր դասարանի երկու (գերազանցիկին, գերազանցիկներին)։

գ) Ինձ մոտ մնացել է երկու (տասնանոց, տասանոց) և երեք հինգանոց թղթադրամ:

դ) Ես չեմ վախենում (տասներեք, տասերեք) թվից, քանի որ ծնվել եմ ամսվա այդ օրը

ե) Շուտով ժամը (ինը, իննը) կլինի, իսկ դու դեռ պատրաստ չես դասի գնալու:

5.Գոյականների հատկանիշները արտահայտիր մեկ բառով:

Դրոշ, որ ունի երեք գույն- եռագույն
պատանի, որ տասնվեց տարեկան է-տասնվեցամյա
շենք, որ ունի չորս հարկ-չորսհարգանի
մարդ, որ ունի երկու երես, կեղծավոր է-կեղծավոր մարդ
հրացան, որ ունի երկու փող-երկփողղանի հրացան
մարդ, որ ունի միլիոններ-միլիոնատեր
աստղ, որ ունի հինգ թև-հնգաթև

Մաքսիմ Հարությունյանի բլոգ

Մխիթար Սեբաստացի կրթահամալիր, Միջին դպրոց, 6․9 դասարան

Լույսը և գույնը բնության մեջ։Ծիածան

Մթնաձոր

Տասնորդական կոտորակների բաժանում

Թվական անուն, գործնական աշխատանքներ

Առաջադրանքներ․

Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը

Ղազարոս Աղայան. Վաճառականի խիղճը

Տասնորդական կոտորակների գումարումը և հանումը

Տասնորդական կոտորակների հանումը

Թվական անուն, 6-րդ դասարան