Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ և կեղծ պնդումներ:

Օրինակ

Ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները՝

 

ա) Քառակուսու կողմերը իրար հավասար են,

բ) Արևը ծագում է արևելքում,

գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:

Օրինակ

Կեղծ են հետևյալ պնդումները՝

 

դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռում,

ե) Հայաստանի մայրաքաղաքը Վանաձորն է,

զ) Երկուսը մեծ է տասից:

Դիտարկենք ևս երկու պնդում:

 

է) Մաթեմատիկան ամենահետաքրքիր առարկան է

ը) Աշակերտը ստացել է բարձր գնահատական

 

Այս պնդումների մասին չի կարելի միանշանակ ասել, որ դրանք ճշմարիտ են կամ կեղծ:

Այն պնդումը, որի մասին միանշանակ կարելի է ասել, որ այն կա՛մ ճշմարիտ է, կա՛մ կեղծ, կոչվում է ասույթ: 

Վերևում բերված պնդումներից ասույթներ են՝ ա), բ), գ), դ), ե), զ) պնդումները, իսկ է) և ը) պնդումները ասույթներ չեն:

Օրինակ

«Հայ մեծ բանաստեղծ Հովհաննես Թումանյանը ծնվել է 1869

 թվականին» և «Գարունը գալիս է ձմռանից հետո» պնդումների մասին միանշանակ կարելի է ասել, որ դրանք ճշմարիտ են: «Ձմռանը ճնճղուկները քուն են մտնում» պնդումը կեղծ է: Հետևաբար, այս պնդումները ասույթներ են:

Հայոց լեզվում ասույթները ներկայացվում են պատմողական նախադասությունների տեսքով:

 

Ուշադրություն

Սակայն, ոչ բոլոր պատմողական նախադասություններն են ասույթներ:

Հարկադրական և հարցական նախադասությունները ասույթներ չեն:

Օրինակ

«Լուծի՛ր այս խնդիրը», «Բոլորդ գնացե՛ք տուն», «Ո՞րն է այս արտահայտության արժեքը», «Ո՞վ է այսօր հերթապահը» պնդումները ասույթներ չեն:

Ասույթները ձևակերպելիս կարող են օգտագործվել ոչ միայն բառեր, այլ նաև թվեր, տառեր և նշաններ:

Օրինակ

«Nа -ն մետաղ է» (ճշմարիտ ասույթ)

 

«Նյուտոնի երկրորդ օրենքը տրվում է F=ma բանաձևով (ճշմարիտ ասույթ)

 « а և b կողմերով ուղղանկյան պարագիծը հավասար է аb -ի» (կեղծ ասույթ)

Թվային արտահայտությունները ասույթներ չեն: Սակայն դրանցով ևս կարելի է կազմել ճշմարիտ կամ կեղծ ասույթներ:

• Օրինակ

3+5=2⋅4 (ճշմարիտ ասույթ)«2+6>9» (կեղծ ասույթ)

Փոփոխականներով հավասարությունները կամ անհավասարությունները ասույթներ չեն, քանի որ դրանք կարող են փոփոխականի մի արժեքի համար կատարվել, իսկ մյուսի համար՝ ոչ:

 

Օրինակ՝ «x<12» գրառումը ասույթ չի: Այն դառնում է ասույթ միայն եթե x-ի փոխարեն տեղադրվում է նրա որևէ արժեք՝«5<12» և «12<12»

գրառումները արդեն ասույթներ են (առաջինը ճշմարիտ, երկրորդը՝ կեղծ):

 

 

Առաջադրանքներ դասարանում

 

1.  Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.
   ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։  ճ
   բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։ ս
   գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։ ս
   դ) Գիրքն սկսել է քայլել։ ս
   ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։ ճ
   զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։ ճ
2.  Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.
   ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։ճ
   բ) Քարը փետուրից թեթև է։ ս
   գ) Շենքը զուգահեռանիսի ձև ունի։ճ
   դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։ ս
   ե) Նարդի խաղում են չորսով։ ս
   զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 30O-ի։ ս
3. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.
   ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։ ասույթ է
   բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։ասույթ է
   գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։ասույթ չէ
   դ) Լիճը թռել է տիեզերք։ասույթ է
   ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։ասույթ չէ
   զ) Ամեն մի երեխա ունի հայր ու մայր։ասույթ է
4. Բերե՛ք կեղծ և ճշմարիտ ասույթների երկուական օրինակ։
   Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
   ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։
   B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։

Զբոսաշրջիկը ճանապաչհ է ընկնում է հածանիվով կամ մեքենայով։

բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։
B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։

Խաղոսկորը  նետելիս բացվել է 5 կամ 3 թիվը։
գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։
B. Աշակերտը ուշացել է դասից։

Աշակերտը եկել է դպրոց ժամը 9- ին կամ ուշացել է։

դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։
B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

Կիրակի օրը լինելու մառախուղ կամ արևոտ օր։

1. Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
   ա) A. Խնձորը մեծ է։
   B. Խնձորը կանաչ է։

Խնձորը մեծ է և կանաչ է։

բ) A. Շենքը բազմահարկ է։
B. Շենքը շքեղ է։

Շենքը բազմահարկ է և շքեղ։
գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։
B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

Մայրիկը և հայրիկը թատրոն են գնացել։
դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։
B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ինբ Երևան։
6․ Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.
ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։

Գնացքը կայարան ժամանել է առանց ուշացումի։

բ) Գիրքը հետաքրքիր է։

Գիրքը հետաքրքիր չէ։
գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։

Մարզիկը ռեկյորդ չի սահմանել։
դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։

Նետաձիգը չի դիպել թիրախին”։
ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։

Աշակերտը չլուծեց խնդիրը։

Կրկնենք անցածը

1. Գտնվո՞ւմ են արդյոք հետևյալ կետերը միևնույն ուղղի վրա.
   ա) A (0, 1), B (–1, 1), C (4, 9), D (–2,–3),ոչ
   բ) A (1, 0), B (2, 1), C (–1,–2), D (3, 4)։ոչ
2. Դեղձենիները կազմում են այգու ծառերի 45 %-ը, ծիրանենիները՝ 30 %-ը։ Այգու մնացած 20 ծառերը խնձորենիներ են։ Յուրաքանչ­յուր տեսակի քանի՞ ծառ կա այգում։
   1.45-30=15

2.3×20=60 75%

3.100-75=25

4.60×15:75=12

5.60-12=48

6.48:2=24

7.24+12=36

Պատ.24 ծիրան 36 դեղձ 20 խնձոր

1. ա․․Թենիսիստներից մեկը 35 խաղերից հաղթել է 24-ում, իսկ մյուսը 25 խաղերից հաղթել է 12-ում։ Ո՞ւմ արդյունքն է ավելի լավ (եթե հաշվի առնենք շահած խաղերի քանակի հարաբերությունը բոլոր խաղերի քանակին)։

24/35 մեծ է 12/25 ից
բ․․ Երկու շրջանագծերի շառավիղները 3 սմ և 6 սմ են, իսկ նրանց կետերի ամենամեծ հեռավորությունը հավասար է 20 սմ-ի։ Գտե՛ք շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը։

3+6=9 20+9=29

1. Երկու մեծ և երեք փոքր կայանատեղերում տեղավորվում է ընդամենը 33 մեքենա, իսկ հինգ փոքր և երկու մեծ կայանատեղերում տեղավորվում է ընդամենը 43 մեքենա։ Քանի՞ մեքենա է տեղավորվում յուրաքանչյուր կայանատեղում։

5-3=2

43-33=10

10:2=5 3 փոք.

3×5=15

33-15=18

18:2=9 մեծ

• Լուծե՛ք հավասարումը.
  ա) x – 4 = 2x + 5, գ) –5x – 11 = –x – 3, ե) –x + 3= 3x + 4։
  բ) 3x + 1 = x – 7, դ) 2 + x = 2x,

1.2x=5+4

2x=11  x=11:2

2.-5x+x=-3+11    -4x=8   x=8:4 x=2

3.-x-3x=4-3      4x=1 x=1:4

4.3x-x=-7 -1   2x=-6   x=-8:2  x=-4

5.x-2x=-2  -x=-2 x=2