1․ Եթե Արամի մտապահած թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։127+89=216

2․ Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։3×83=249

3․ Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։14:5=2

4․ Եթե մտքում պահված թիվը 20 անգամ մեծացնենք, իսկ ստացվածը մեծացնենք 20-ով, 140 կստացվի։ Ո՞ր թիվն են մտքումս պահել։20×20=400

5․ Առաջին կանգառում ավտոբուսից իջան 3 ուղևոր, երկրորդ կանգառում՝ բարձրացան 6 ուղևոր, երրորդ կանգառում իջան 4 ուղևոր և բարձրացան 3 ուղևոր։ Արդյունքում ավտոբուսում մնացին 15 ուղևոր։ Սկզբում ավտոբուսում քանի ուղևոր կար։3+6=9 9-4=5

1․ Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․

168:3=56

Սյունակաձև

	–	1	6	8	3
		1	5		5	6
	–		1	8
			1	8
				0

 

Ստուգում․

 

			x			5	6
							3
					1	6	8

 

2․  Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․

672:16

 

 

Սյունակաձև

		–	6	7	2	1	6
			6	4		4	2
		–		3	2
				3	2
					0

 

Ստուգում՝

			x		4	2
					1	6
	+			2	5	2
				4	2
				6	7	2

 

3․ Կատարել մնացորդով բաժանում և արդյունքը ստուգել

43:7=

 

 

 

	–	4	3	7						Ստուգում՝	7×6+2=44
		4	1	6
			2

 

4․ Արտահայտի՛ր միլիմետրով․

19սմ=190

8մ=8000
5․ Արտահայտի՛ր դեցիմետրով․

3մ8դմ=38

7կմ=7000

6․ Արտահայտի՛ր նշված միավորներով։

4ր30վ=270վ

3օր8ժ=70ժ

7․  Գտնել ABCDE բեկյալի երկարությունը, եթե AB=11սմ, BC=5 սմ, CD=8 սմ, DE=14 սմ: 11+5+8+14=38

 

8․ Հաշվի՛ր 21սմ կողմով քառակուսու պարագիծը և մակերեսը։21×4=84 21×21=441

9․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 3 սմ է, մյուսը` 7սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակեեսը։7×3=21 2x(3+7)=20

10․  Էլեկտրալարի 60մ երկարությամբ փաթեթն արժե 7200դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել՝ այդ լարից 25մ գնելու համար։7200:60=120 120×25=3000

Միևնույն կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ

 

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

Գումարումն ու հանումը միևնույն կարգի գործողություններ են։

Բազմապատկումն ու  բաժանումը նույնպես միևնույն կարգի գործողություններ են։

Բազմապատկումն ու բաժանումը ավելի բարձր կարգի գործողություններ են համարվում, քան գումարումն ու հանումը։

Միևնույն կարգի գործողությունների կատարման կարգը․

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Հաշվի՛ր

2184-725+96542-7205=90796

1)		–	2	1	8	4					2)	–	9	6	5	4	2
				7	2	5								7	2	0	5
			1	4	5	9							8	9	3	3	7
			3)	+	8	9	3	3	7
						1	4	5	9
					9	0	7	9	6

 

1000:48:200=10

	1)	–	1	0	0	0	4						2)		x	2	5	0
				8			2	5	0									8
		–	2	0												2	0	0	0
			2	0
					0
					3)		–	2	0	0	0	2	0	0
								2	0	0		1	0
									0

 

 

2154:2030=1290

	х	2	1	5			8	6	0	2	0		Х	4	3
				4			8	0		4	3			3	0
		8	6	0				6	0				1	2	9	0
								0

 

8592-657+124567-7025=125477

–	8	5	9	2							7	9	3	5
		6	5	7					1	2	4	5	6	7
	7	9	3	5					1	3	2	5	0	2
–	1	3	2	5	0	2
			7	0	2	5
	1	2	5	4	7	7

 

5100:640:200=170

–	5	1	0	0		6					Х	8	5	0
	4	8				8	5	0					4	0
	–	3	0							3	4	0	0	0
		3	0
			0	0
–	3	4	0	0	0		2	0	0
	2	0	0				1	7	0
–	1	4	0	0
	1	4	0	0
				0

 

33600:60:7022=176

–	3	3	6	0	0		6	0				–	5	6	0		7	0
	3	0	0				5	6	0				5	6	0		8
	–	3	6	0											0
		3	6	0
				0	0
Х	2	2
		8
1	7	6

Ուղղանկյուն։ Ուղղանկյան պարագծի և մակերեսի հաշվումը

 

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 3 սմ է, մյուսը` 7սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակեեսը։7+7+3+3=20(սմ)  7×2+3×2=20(սմ) 2x(7+3)=20(սմ)  3×7=21(սմ)

2․Ուղղանկյան կողմերից մեկը 5 սմ է, մյուսը` 9սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակեեսը։2×9+2×5=28(սմ)  5+5+9+9=28(սմ) 2x(5+9)=28(սմ)  5×9=45(սմ)

3․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 25 սմ է, մյուսը` 18սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակեեսը։25+5+18+18=86(սմ) 25×18=450(սմ)

4․Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 3600 սմ²  է, իսկ կողմերից մեկը՝ 40սմ։3600:40=90(սմ) 90+90+40+40=260(սմ)

5. Ուղղանկյան լայնությունը 23 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 7 մ-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։23+7=30(սմ) 23×30=690(սմ)

6.Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 16 սմ է։16+16=32(սմ)

7. Քառակուսու կողմը 4 մ է։ 3 այդպիսի քառակուսիների կպցնելով իրար ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան մակերեսը։4×3=12(սմ) 12×4=48(սմ)

8․ Երբ ուղղանկյան լայնությունը մեծացրեցին 5 սմ-ով, իսկ երկարությունը՝ 10 սմ-ով, ապա ստացված ուղղանկյան պարագիծը հավասարվեց 80 սմ-ի։ Որքա՞ն էր ուղղանկյան պարագիծը։50

9. Գտիր անհայտ բաղադրիչը

 

Օրինակ․

-1356

= 2569

 

	+	2	5	6	9
		1	3	5	6
		3	9	2	5

 

4286	+2409 = 6695

 

E	+	4	2	8	6
		2	4	0	9
		6	6	9	5

z

+618=2686

 

	+	2	0	6	8
			6	1	8
		2	6	8	6

 

Օրինակ՝

-1356

=2569

 

	+	2	5	6	9
		1	3	5	6
		3	9	2	5

 

 

-5698=5689

 

	–	1	1	3	8	7
			5	6	9	8
			5	6	8	9

 

 

-8905=2569

 

	–	1	1	4	7	4
			8	9	0	5
			2	5	6	9

 

Տնային առաջադրանք

1․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 2սմ է, մյուսը` 6սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը:2+2+6+6=16 (6+2)x2=16

2․Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 2400 սմ²  է, իսկ կողմերից մեկը՝ 30սմ։ 2400:30=80 (80+30)x2=220

3․ Ուղղանկյան լայնությունը 14 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 5 մ-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։14+5=19 19×14=266

4. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 36 սմ է։36×2=72
5. Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը․

 

+1095 = 4573

 

 

	+	3	4	7	8
		1	0	9	5
		4	5	7	3

 

 

-2901=3426

 

	–	6	3	2	7
		2	9	0	1
		3	4	2	6

 

 

 

-905=6964

 

	–	7	8	6	9
			9	0	5
		6	9	6	4

 

 

-321956=4345

 

	–	6	3	2	7
		2	9	0	1
		3	4	2	6

 

Քառակուսի։ Քառակուսու պարագծի և մակերեսի  հաշվումը

 

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Վերհիշում ենք․

29:2=

	–	2	9	2						Ստուգում՝	12×6+5=77
		2		1	4
			9
			8
			1

39:5=

	–	3	9	5						Ստուգում՝	7×5+4=39
		3	5	7							14×2+1=22
			4

 

77:6=

–

Ստուգում՝

 

 

2. Կատարեք տրված բաժանումները:

 

• 905:10=90(5մն.)
• 560:100=5(60մն.)
• 8701:1000=8(701մն.)
• 878:10=87(8մն)
• 5756:10=575(6մն)
• 36160:100=361(60մն)
• 39605:100=396(5մն)
• 27601:1000=27(601մն)
• 11743:1000=11(743մն)
• 69755։1000=69(755մն)

 

3. Հաշվի՛ր 12սմ կողմով քառակուսու պարագիծը։3x12x4=48սմ
4. Հաշվի՛ր 14դմ կողմով քառակուսու պարագիծը։ 14×4=56սմ
5. Հաշվի՛ր 25սմ կողմով քառակուսու պարագիծը։ 25×4=100սմ
6. Հաշվի՛ր 19սմ կողմով քառակուսու պարագիծը։ 19×4=76սմ
7. Հաշվի՛ր 3դմ կողմով քառակուսու մակերեսը։ 3×3=9դմ
8. Հաշվի՛ր 11սմ կողմով քառակուսու պարագիծը։ 11×4=44սմ
9. Հաշվի՛ր 12սմ կողմով քառակուսու մակերեսը։12×12=144սմ
10. Հաշվի՛ր 7դմ կողմով քառակուսու մակերեսը։7×7=44դմ

11․ Քառակուսու երեք կողմերի գումարը 36սմ է։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։ 36:3=12սմ 12×4=48սմ

12. Քառակուսու երեք կողմերի գումարը 39սմ է։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։ 39:3=13սմ 13×4=52սմ

13․ Քառակուսու պարագիծը 36 սմ։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։ 36:4=9սմ 9×9=81սմ

14. Քառակուսու պարագիծը 40 սմ։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։40:4=10սմ 10×10=100սմ

15․ Հաշվի՛ր քառակուսու պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 25սմ² է։ 25:5=5սմ 5×4=20սմ

16․ Հաշվի՛ր քառակուսու պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 36սմ² է։36:6=6սմ 6×4=24սմ

17․ Հաշվի՛ր քառակուսու պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 49սմ² է։ 49:9=9սմ 9×9=81սմ

18․ Քառակուսու պարագիծը 100դմ է։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։

Տնային առաջադրանք

1․ Վերհիշում ենք․

49:2=

	–	4	9	2						Ստուգում՝	2×24+1=49
		4		2	4
		0	9
			8
			1

97:5=

	–	9	7	5						Ստուգում՝	5×19+2=97
		5		1	9
		4	7
		4	5
			2

 

17:6=

	–	1	7	6						Ստուգում՝	6×2+5=17
		1	2	2
			5

 

 

2. Կատարեք տրված բաժանումները:

 

• 905:10=90(5մն.)
• 560:100=5(60մն.)
• 8701:1000=8(701մն.)
• 134:10=13(4մն)
• 984:10=989(4մն)
• 9453:100=9(453մն)
• 85647:100=85(647մն)
• 93425:1000=93(425մն)
• 15673:1000=15(673մն)

 

3․ Հաշվի՛ր 21սմ կողմով քառակուսու պարագիծը։ 21×4=84սմ

4․ Հաշվի՛ր 8դմ կողմով քառակուսու մակերեսը։ 8×8=64

5․Քառակուսու երեք կողմերի գումարը 42սմ է։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։ 42:3=14 14×14=196

6․ Քառակուսու պարագիծը 44 սմ։ Որքա՞ն է այդ քառակուսու մակերեսը։ l44:4=11 11×11=121

7․ Հաշվի՛ր քառակուսու պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 49սմ² է։

2․ Գտնել ABCDE բեկյալի երկարությունը, եթե AB=14սմ, BC=4սմ, CD=9 սմ, DE=16սմ: 14+4+9+16=43 ABCDE =43 սմ

3․ Գտնել ABCD բեկյալի երկարությունը՝ արտահայտված միլիմետրով։ Եթե AB=5սմ, BC=7սմ, CD =9սմ։ 5+7+9=21սմ 210դց

Կրկնում ենք․
79:7=

– 7 9
7 Ստուգում՝
7•11=77+2=79
7 7
1 1

2

65:3=

–
5 Ստուգում՝
15•3=65
6 5
1 3
5

1 5

49:6=

– 4 9
6 Ստուգում՝
6•8+1=49
4 8
8

1

Կատարեք տրված բաժանումները:

● 905:10=90(5մն.)
● 560:100=5(60մն.)
● 8701:1000=8(701մն.)
● 687:10=68(7)մն
● 4854:10=485(4)մն
● 2610:100=26(1)մն
● 9950:100=99(5)մն
● 9701:1000=97(01)մն
● 5143:1000=5(143)մն
● 84756։1000=84(756)մն

Չափման միավորներ։ Չափման միավորների արտահայտումը մեկը մյուսով։

 

 

Երկարության չափման միավորներ

• 1սմ=10մմ
• 1դմ=10սմ
• 1մ=100սմ
• 1մ=10դմ
• 1կմ=1000մ

 

Զանգվածի չափման միավորներ

• 1կգ=1000գ
• 1ց=100կգ
• 1տ=1000կգ
• 1տ=10ց

 

Ժամանակի չափման միավորներ

• 1օր=24ժ
• 1ժ=60ր
• 1ր=60վ
• 1տ=12ամիս
• 1դար=100տարի

 

 

 

 

 

 

Առաջադրանքներ․

 

1. Արտահայտի՛ր սանտիմետրով․

7մ=700

36դմ=36×10=360

3մ5սմ=305սմ

3մ=3×100=300սմ

3մ5սմ505սմ

 

2. Արտահայտի՛ր միլիմետրով․

19սմ=19×10=190

8մ=8000

3սմ7մմ=37մմ

3սմ=3×10=30մմ

3սմ7մմ=30+7=37մմ

 

 

3. Արտահայտի՛ր դեցիմետրով․

3մ8դմ=38

3մ=3×10=30դմ

3մ8դմ=30+8=38դմ

7կմ=70000

2կմ4մ5դմ=20045

 

4. Արտահայտի՛ր մետրով․

6կմ=6000

13կմ20մ=13020

 

5. Արտահայտի՛ր կիլոմետրով․

18000մ=18000:1000=18

36000մ=36000:1000=36

 

6. Արտահայտի՛ր կիլոգրամով․

24տ=24×1000=24000

11տ5ց=11500

3տ7ց12կգ=3000+700+12=3712

 

7. Արտահայտի՛ր ցենտներով․

3տ=3000:100=30

375տ50ց=375000կգ:100+50=3750+50=3800

8. Արտահայտի՛ր գրամներով․

7կգ=7×1000=7000գ

12տ=12×100000=1200000

 

9. Արտահայտի՛ր տոննայով․

100ց=10տ

100ց=100:10=10տ

3000կգ=3000:100=30

 

10. Արտահայտի՛ր նշված միավորներով։

4ր30վ=270վ

4ր=4×60=240օվ

4ր30վ=240+30=270վ՝է

3օր8ժ=80ժ

3տարի 2ամիս=38ամիս

8դար 47տարի=     տարի

 

11. Կրկնում ենք․

48:5=

	–	4	8	5						Ստուգում՝	9×5+3=48
		4	5	9
			3

 

2376:132

		–		2	3	7	6	1	3	2
				1	3	2		1	8
		–		1	0	5	6
				1	0	5	6
						0

 

Ստուգում՝

				x	1	3	2
						1	8
			+	1	0	5	6
				1	3	2
				2	3	7	6

 

3658+2134

+	3	6	5	8			Ստուգում՝	–	5	7	9	2
	2	1	3	4					2	1	3	4
	5	7	9	2					3	6	5	8

Ուսումնական աշուն

Սիրելի՛ սովորողներ, սկսվել է աշնանային ուսումնական արձակուրդը: Այն  հնարավորություն կտա ամրապնդել  ձեռք բերված գիտելիքները։

1․ Տրված թվերը ներկայացրու՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։

• 1487=1000+400+80+7
• 6294=6000+200+90+4
• 138560=100000+30000+8000+500+60+0

2․ Որքանո՞վ կմեծանա 567 թիվը, եթե նրա գրության ձախից կցագրենք 8 թվանշանը։8567

3․ Համեմատի՛ր

• 1478 <6574
• 586 > 147
• 2698 = 2698
• 26853 < 26854
• 369472 > 359472

4․ Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով

36124+13211

									Ստուգում՝
+			3	6	1	2	4				–	4	9	3	3	5
			1	3	2	1	1					1	3	2	1	1
			4	9	3	3	5					3	6	1	2	4

 

5․ Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով:

 

112  7=

									Ստուգում՝
x	1	1	2							–	7	8	4	7
			7								7			1	1	2
	7	8	4							–	0	8
												7
										–		1	4
												1	4
													0

 

 

6. Կատարի՛ր մնացորդով բաժանումը, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։

39:7=

	–	3	9	7						Ստուգում՝	5×7+4=39
		3	5	5
			4

 

7. Քանի՞ ժամ է 4օր 3ժամը։99ժ
8. 6 տարի առաջ քույրն ու եղբայրը միասին 8 տարեկան էին։ Քանի՞ տարեկան  կլինեն նրանք միասին 6 տարի հետո։8+6+6=20

 

9. Գնացքը կայարանից դուրս եկավ ժամը 6․40-ին և տեղ հասավ նույն օրը՝ ժամը 20․15-ին։ Ինչքա՞ն ժամանակ էր գնացքը գտնվում ճանապարհին։20 15-6 40=14ժ15ր

Մնացորդով բաժանում: Մնացորդով բաժանման ստուգում։

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Կատարի՛ր մնացորդով բաժանումը, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։

Օրինակ՝ 17։3=5(2մն․)

						Ստուգում
	–	1	7	3			3×5+2=15+2=17
		1	5	5
			2

 

48:7=

	–	4	8	7						Ստուգում՝	6×7+6=48
		4	2	6
			6

 

 

 

 

35:2=

	–	3	5	2						Ստուգում՝	17х2+1=35
		2		1	7
	–	1	5
		1	4
			1

43:7=

	–	4	3	7						Ստուգում՝	6×7+1==43
		4	2	6
			1

59:7=

	–	5	9	7						Ստուգում՝	8×7+3=59
		5	6	8
			3

 

 

 

67:13=

	–	6	7	1	3					Ստուգում՝	5×13+2=67
		6	5	5
			2

 

Մնացորդով բաժանում 10-ի 100-ի 1000-ի վրա

2․ Կատարեք տրված բաժանումները: 

 

• 905:10=90(5մն.)
• 560:100=5(60մն.)
• 8701:1000=8(701մն.)
• 704:10=700(4մն.)
• 601:10=600(1մն.)
• 760:100=7(60մն.)
• 940:100=9(40մն.)
• 9701:1000=9(701մն.)
• 5604:1000=5(604մն.)

Տնային առաջադրանքներ

1․ Կատարի՛ր մնացորդով բաժանումը, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։

835:4=

	–	8	3	5	4						Ստուգում՝	208×4+3=835
		8			2	0	8
	–		3	5
			3	2
				3

820:7=

	–	8	2	0	7						Ստուգում՝	117×7+1=820
		7			1	1	7
	–	1	2
			7
			5	0
			4	9
				1

 

940:13=

	–	9	4	0	1	3					Ստուգում՝	72×13+4=940
		9	1		7	2
	–		3	0
			2	6
				4

537:6=

 

 

	–	5	3	7	6						Ստուգում՝	89×6+3=534+3=537
		4	8		8	9
	–		5	7
			5	4
				3

2. Կրկնություն

Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով

45871+12311

 

									Ստուգում՝
+				4	5	8	7	1			–	5	8	1	8	2
				1	2	3	1	1				1	2	3	1	1
				5	8	1	8	2				4	5	8	7	1

 

Կատարի՛ր հանումը և ստուգի՛ր գումարումով

78411-3497

 

									Ստուգում՝
–				7	8	4	1	1			+	7	4	9	1	4
					3	4	9	7					3	4	9	7
				7	4	9	1	4				7	8	4	1	1

 

Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով

 

123×8=

									Ստուգում՝
x	1	2	3							–	9	8	4	8
			8								8			1	2	3
	9	8	4							–	1	8
											1	6
										–		2	4
												2	4
													0

Կատարի՛ր բաժանում և ստուգի՛ր բազմապատկումով.

844:4=

									Ստուգում՝
–	8	4	4	4						X	2	1	1
	8			2	1	1							4
–	0	4									8	4	4
		4
–		0	4
			4
			0